Baik, saya akan membantu Anda menentukan nilai dari ekspresi tan²x + cos²x / sin²x + sec²x.
Pertama, kita perlu mengingat beberapa identitas trigonometri dasar:
1. tan²x + cos²x = 1 (Identitas Pitagoras)
2. sin²x + cos²x = 1 (Identitas Pitagoras)
3. sec²x = 1 + tan²x
Dengan menggunakan identitas-identitas tersebut, kita dapat menyederhanakan ekspresi yang diberikan:
tan²x + cos²x / sin²x + sec²x
= tan²x + cos²x / sin²x + (1 + tan²x)
= tan²x + cos²x / sin²x + 1 + tan²x
= (tan²x + cos²x + sin²x + tan²x) / sin²x
= (1 + tan²x) / sin²x
= sec²x / sin²x
= cot²x
Jadi, nilai dari ekspresi tan²x + cos²x / sin²x + sec²x adalah cot²x.
