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p⇒qという形の命題を背理法で証明するときは、「pであってqでない」を仮定し、どこかしら(どこでもよい)に矛盾させます。
解答では、「pであって」の部分が省略されていますが、「x、yはともに有理数であり、矛盾する」のところで「pである」ことも仮定されていたことが分かるような書き方になっています。
(1)に背理法を利用すると、「x、yはともに無理数だが、√x+√y、√x-√yのどちらも有理数である」となると思いますが、後半(√x+√y、√x-√yのどちらも有理数であること)しか書かれていないのはなぜですか?🙇🏻♀️
また、○○ならば◯◯であることを背理法で証明するとき、どこが間違っていることを示せば良いのですか?
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p⇒qという形の命題を背理法で証明するときは、「pであってqでない」を仮定し、どこかしら(どこでもよい)に矛盾させます。
解答では、「pであって」の部分が省略されていますが、「x、yはともに有理数であり、矛盾する」のところで「pである」ことも仮定されていたことが分かるような書き方になっています。
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分かりました✨️ありがとうございます🙇🏻♀️!