Mathematics
SMA
(1)で私の答え方はただしくないのですか?
例題 267 方程式の整数(1)
次の不定方程式の整数解を求めよ.
(1) 2x-3y=21
(2) 52x+539y=19
+
****
考え方 (1) 2x-3y=21 を 2x=3 (y+7) と変形し、2と3は互いに素であることを利用する
(2)xとyの係数に,539=52×10+19 という関係がある
解答 (1) 2x-3y=21より, 2x=3(y+7)......①
る.
2と3は互いに素であるから, xは3の倍数とな
FJX CFR S
したがって, kを整数として, x=3k とおける.
2x3k=3(y+7)
これを①に代入すると,
2k=y+7 より, y=2k-7
2k=y+7より,
よって, 求める整数解は,
x=3k, y=2k-7 (kは整数)
(別解) 2x-3y=21 より,
2
yは整数より, xは3の倍数となる.
xが3の倍数でないとき
したがって, x=3k (kは整数)とおけ, y は整数にならない。
y=2k-7
よって,
x=3k, y=2k-7 (kは整数)
例題 267
(1)
2x-3y=21
x=121=1
Answers
Apa kebingunganmu sudah terpecahkan?
Pengguna yang melihat pertanyaan ini
juga melihat pertanyaan-pertanyaan ini 😉
Recommended
詳説【数学A】第1章 個数の処理(集合・場合の数・順列組合)
5974
51
【解きフェス】センター2017 数学IA
681
4
【数A】第1節 場合の数<授業用>
376
1
数学 定期考査 問題(偏差値72 公立理数科)
323
3
【高校1年】数学 進研模試11月【数学1a】
267
0
センター2016 数学IA
218
0
1年 進研模試 1月 数学 <解法>
206
1
【数A】場合の数 1(集合)
181
4
【数Ⅰ】集合と命題1(集合)
159
0
[数学A]1:場合の数と確率
157
1