Question

勉強アカウント

質問です！
二次不等式の判別式を使う問題なのですがD >0になる時解の範囲は、x<α, β<xと覚えていたのですが、この問題では、D>0の時、α<x <βになっていました。
これは形で覚えない方がいいと言うことですか？？
教えてください🙏🏻🙏🏻　

392mは定数とする。 放物線 y=x2+(m-1)x+m²-1とx軸の
共有点の個数を調べよ。
393 (1) 2次方程式 x+(a+1)x+3(a+1)=0 が実数解をもたな
wwwwwww
2

392 2次方程式x2+(m-1)x+m²-1=0の判別
式をDとすると
a++
D=(m-1)2-4.1. (m²-1)
=-(3m²+2m-5)= -(3m+5)(m-1)
5
=-3(m+3)(m-1)
S-)=A
D> 0 となるのは <<1のとき,
演習問題
5
3
18-0
5
D=0 となるのはm=-
3'
1のとき, ④① (1)
0≤ 5 03.0
D<0 となるのはm<-
3
1kmのとき
である。
よって、放物線とx軸の共有点の個数は
5
<<1のとき 2個
3
28 S-
5
m=
1のとき 1個
3'
m<-13, 1<mのとき0個
4000. (S)

Answer 1

Mike_teacher

これでわかりますか？

勉強アカウント

わかりました！ありがとうございます！🙇🏻‍♀️

Answer 2

mo1

参考・概略です

＞二次不等式の判別式を使う問題なのですが
＞D >0になる時解の範囲は、x<α, β<xと覚えていたのですが、
＞この問題では、D>0の時、α<x <βになっていました。
＞これは形で覚えない方がいいと言うことですか？？

●形で覚えるのは構いませんが、
　その分条件を押さえておいた方がよいと思います

この問題は、

①異なる２つの実数解を持つとき　Ｄ＞0　から
　　Ｄ＝－3m²－2m＋5＞0

②(不等式)＞0 なら x＜α，β＜x ではありません
　　－3m²－2m＋5＞0　から
　　　3m²＋2m－5＜0　として、解くために
　　　－5/3＜m＜2　となります

つまり、
　①解の個数を求める時の形
　②2次不等式の解を求める時の形
この２つを順次整理して用いることが必要です

勉強アカウント

わかりました！ありがとうございます！🙇🏻‍♀️