Question

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

この問題が分からないので教えて欲しいです🙇‍♀️

LISES a
Q 検索
(1)
(3)
=
2つの等式 8 16M, æ+y=1を同時に満たすæ, yはx=
Y
である。
(2)
(4)
また、不等式 10g2 (3-x)+log2(+22の解は(5)(6)<x<
(7)(8)
(9)<x<(10) である。
(1) 4
(2) 7
(3)/3
(4) 7
(5)
(6) 2
(7)
(8)
1
(9) 2
(10) 3
正解
この送信の評点: 100/100
⚫ dynabook
B
9:08
2024/03/25

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

高橋

8^x=(2³)^x=2^(3x)、16^y=(2⁴)^y=2^(4y)　⇒　3x=4y・・・①
x+y=1と①より、x=4/7、y=3/7

log₂(3-x)+log₂(x+2)=log₂(3-x)(x+2)=log₂(-x²+x+6)、2=log₂4　⇒　log₂(-x²+x+6)＜log₂4
対数の底2＞1なので、-x²+x+6＜4　⇒　x²-x-2＞0　⇒　x＜－1、2＜x・・・②
対数の真数は正でなければならないので、3-x＞0、x+2＞0　⇒　-2＜x＜3・・・③
②③より、-2＜x＜-1、2＜x＜3

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

ご丁寧にありがとうございます🥲‎
分からないところがあるので、質問させていただきます。
上の文章の3行目なのですが、ｘとｙがどうして4/7というように求められるのかがわからないです🥲‎

高橋

x+y=1の両辺を4倍すると、4x+4y=4
「4y」に①を代入すると、4x+3x=4　⇒　7x=4　⇒　x=4/7
となります。

のあにゃ૮ . ̫ . ა ︎

なるほど！4倍した数だったのですね！
ありがとうございます🥲‎