Question

はん

この問題の解き方は分かったのですが、「よって-4S=5ⁿ-1/5-1」から「すなわち-4S=(1-4n)•5ⁿ-1/4」にかけてどう計算してあるのか分からず途中式どうなってるのか分かりません。

[] 67 次の和Sを求めよ。
CHRIS
*(1) S=1･1+2･5+35+45°+..+n・5″-1
2 3 4
(al
n

67
(1) S=1･1+25+35+・・・・・・
+ n.5″-1
この両辺に5を掛けると
指針■
(等差数列)×(等比数列)で表された数列の和 S
SS を計算する。 ただし,
は (等比数
列の公比。
(3) 公比xについて, x=1,x≠ 1 で場合に分
ける。
5S=1・5+2・52+ ......+(n-1)・5"-1+n・5”
辺々引くと
12
-4S=1+5+5²+...+5n-¹ n.5"
よって
すなわち
25.
したがって
5"-1
-4S=
5-1
自
-4S=(1-4n)・5"-1
-4S=
- n.5″
う
4
S= (4n−1).5” +1_S+D
16
数学R

数列 等差数列 等比数列