Question

ひより

四角で囲った部分の△ACDはなぜこのような式になるのでしょうか。△ABCは対応してる辺がわかるので公式のb＾2＝c^2+a^2-2cacosBに当てはめればいいのでわかるのですがアルファベットがABC以外でわからないときはどうやって見分ければ良いのでしょうか。

0
20
15
10
円に内接する四角形
円に内接する四角形の面積を求めてみよう。
問 14
例題
5
方針
解
(応用
円に内接する四角形 ABCD において
AB=2√2,BC=3, CD = √2,
∠ABC = 45°
とするとき, AD を求めよ。
また,四角形ABCDの面積Sを求めよ。
すなわち
これを解いて
x>0 より
また
=
三角形への応用
円に内接する四角形の面積
A
B
7
2
2√2
45°
四角形を2つの三角形に分けて考える。 どのように分ければよいか。
対角線AC を引き, △ABCに余弦定理を用いると
AC2 = (2√2)+32-2・2√2・3cos 45°
= 8+9-12=5
AC 0 より
AC = √5
四角形ABCD は円に内接するから ∠ADC = 180°-45°= 135°
AD = x として, △ACD に余弦定理を用いると
(√5)²=x²+(√2-2・x・√2 cos 135°
x2+2x-3=0
x=1, -3
AD = 1
S = △ABC + △ACD
=1/12 ・2√/23sin45°+/1/2 ・1.√2 sin 135°
3
C
円に内接する四角形ABCD において, AB = 5, BC = 4, CD = 4,
∠ABC = 60° とするとき, AD を求めよ。
また,四角形ABCDの面積Sを求めよ。
P.164 練習問題 4
157
4章
図形と計量

Answer 1

赤い彗星

これでどうでしょうか？
是非、参考にしてください。