Question

わ。

マーカーを引いた部分でなぜそのような計算ができるのかわかりません

Q7 (1) 確率変数 ZがN(0, 1) に従うとき,確率 P (1≤Z≤1.48) を求めよ。
(2) 確率変数 Xが正規分布 N(4,52) に従うとき, 確率P(X≤9) を求めよ。」
○2位
位まで
解答 (1) P (1≦Z≦1.48)=p(1.48)-(1)
(2)
=0.4306-0.3413
= 0.0898
=
JUICY
X≤9 のとき Z ≤ 1 であるから
P(X≦9) P(Z≦1)=0.5 +p(1)
= 0.5 + 0.3413
イ
0-8413
U
148
平均標準偏差
1.4
(2) XN4④⑤)に従うとき, ZX-4 は (01)に従う。
DA YA
00
こ
= 0.7745
1.0 0.3413
2= とおくと2は(0,1)に従う
×-2
5
-8≦X≦2のとき
P ( -83 x ≤ 12 ) = P(-2³2 ≤2)
2×P(2)
=2×0.4772
標準正規分布
3 (1) 確率変数 ZがN (0, 1) に従うとき,確率 P(−1≤Z≤ 1.5) を求めよ。
******
2.0
(2) 確率変数 X が正規分布 N (2,52) に従うとき,確率P(−8≤X≤12) を求めよ。
P(-1≦2÷1.5)=P(1.5)-P(-1)
(1)
→P(1)+P(1.5)(8) ↑
= 0.4332+0.3413
以下
.08
0.4306
(8.0 ON
Þ(1)
quERERE!
P=0.9544
1000
15
B
80
P(X=12)=P(2=2^2)
2
2P(0≦2≦2)
8.SS=85$0.0=2p. P(2)
X

上分布
1)に従う確率変数に
確率P(0≦Z≦u) を pu) (u>0) で表すとき, いろいろなぇの
値に対する p(u) の値を表にまとめたものが、巻末の正規分布表
である。 また、次の等式が成り立つ。
P(-u≦Z≦0)=P(0≦Z≦u)
= p (u)
P(Z≦0)=P(Z≧0)=0.5
OP(zu)=0.5+p(z) |
N (0, 1) に従う
確率変数の正規
分布曲線は,y
軸に関して対称。
y=
注意 以後, p.15~23では必要に応じて巻末の正規分布表を用いて