Question

sさん

（2）の3行目からよくわからないです。
詳しく解説お願いします🙇‍♀️

1枚目：問題文
2枚目：（1）を解いたものと（2）の途中
3枚目：（2）の解説

です

4
[ⅣV] 0 以上の整数nを2進法で表したときに20の位の値,2'の位の値,………
2D(x) -1の位の値をそれぞれby, bg, ・・・・・, bp(x) とする。 ただし,D(n) は n を
2進法で表したときの桁数であるの
01 (1/2)+b2 (12/2
²
A₂ =b₁
で定義される数列{an} を考える。 例えば,
n=0のとき 2進法では0のため
ao = 0
n=1のとき 2進法では1のため
1×(1/2)=1/1/2
n=2のとき 2進法では10のため
a1 = 1x
a2 = 0x
1×(1/2)+1×(1/2)=1/1/14
²
n=3のとき 2進法では11のため
…….
n=4のとき 2進法では100 のため
D(n)
+ bp (2)
2 (1/12/) (2)
3
a3
a₁ = 1 × ( ² ) ² + 1 × ( 1 ) ² = ²
X
4
となる。 以下の問いに答えよ。
3
· × ( 1 ) ' + 0 × ( ¹ ) ² + ¹ × ( 1² ) ² = }}

(1) As. Ar. As. Ag & 2 41 32° h K J..
n = 69 & 2
2進法では
(1)+(²)
A6 =
n = 79 ε =
Az =
N=898²
As
0
=
T
2進法で10
9 (= 1)
! =)
(≤ ) ² + ( =) * + ( ≤)² · 7 ·
8
3
+
110
2進法では1000のため
(≤)¢
0+ 0
To
2進法では100%のため
9
A₂ (≤ ) ² + 0 = 0 - (=) * -
+ +
2* ≤ n < 2
のとき
An= h₁ x (=) + M₂ (5)² =
+
an-s* hir (≤)² + b ₂^ (5) ² +
X
D.(n)
(2) 2ksn<2k(kは自然数)のとき、anをan-2を用いて表せ。
*+/
k+1
3
(LLI
P
2111 of
4
16
1897"
l** (1) * + b^+1* (1) *+/.
bek+ x
4
h** (1) *

(2)
2k encekti arz, Don) =k+1 Far“
an = b₁x (1)² + b₂x ( 1 )² +
T
111 T
bkx() +1×(1) F+1 であるから
bkx (1) k
An-3x = b₁ x (+)² + b₂ x (+)² + ₁₁ +
MU
an = an-3x + ( 1 ) K²+1
圏