Question

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数I 対偶を利用した証明（合同式）
この問題を合同式を使って解く場合、2、3枚目の解答でいいのでしょうか。添削をお願いします。

X) [a+A>x>-A=2
□ 310m, nは整数とする。 次の命題を証明せよ。
*(1) n+1 が奇数ならば,nは偶数である。
(2) ²+n²が奇数ならば,m,nのうち一方は奇数であり,他
方は偶数である。
(0)

1310
(1) <証明>
対偶「が奇数ならば、は偶数である」
を示す
x=1 (mod2)
x²+1=2=0 (mod2)
よってそが奇数ならば、は偶数である
こ、対偶が示されたので、もとの命題を真図

(2) <証明>
H1B min aete &# # ¢t*
ならば、m²+は偶数」を示す
(ⅱⅰ) minがともに奇数のとき
2を法として
M=|on=1
m²+n²² =2=0
よってキルは偶数
(1) m₁n \'et (= (net
2≧法として
M = 0₁ n = 0
M²+n² = 0
F.7 m² +n is k
(i) (7) F1 m.noti Net
tsis, men shk
•FFINT, tenkt