Question

冬

全く分からないのでヒントとか、図形とかこういう問題の時に気にすること教えてください！

(3) 下の図は,三角形ABCを面積の等しい5つの三角形に分けたものです。 BC=60cmの
とき, FGの長さを求めなさい。
16SJAY
GAJA
B
E
3457253
END
$30 ASC083 **ON
14001
F
SI
G
C

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ピヨピヨ

(三角形の面積)=(底辺)×(高さ)÷2
です。つまり、これは
三角形の面積は底辺と高さに比例する、ということです。
「比例する」とは、
「底辺が長くなれば、高さが高くなれば、面積もそれにつれて大きくなる」
、ということです。

△ABG∶△AGC=4∶1
高さは同じですから、BG∶GC=4∶1
これでBGの長さが分かりました。

△DBGを見てください。
△DBF∶△DFG=2∶1
高さは同じですから、
BF∶FG=2∶1

どう？　計算できますか？

冬

ああああああ！！！！ありがとうございます！！！このやり方学校でやりました！！！

冬

すみません、これってどうやって比を揃えれますか？

ピヨピヨ

BG∶GC=4∶1…①
BF∶FG=2∶1…②

①でBGは４だけど、②ではBFとFGを足す(=BG)と３で、一致しませんよね。
この場合は、３と４の最小公倍数(これ分かりますか？)である12で２つを合わせます。

BG=12とすれば、
BF∶FG=2∶1=8∶4…③

①を３倍したので、
BG∶GC=4∶1=12∶3…④

③④よりAC
∴(答えの記号)BF∶FG∶GC=8∶4∶3

というように数字をそろえます。

冬

ありがとうございます！！！

ピヨピヨ

😊