Question

契約

いつもtanθで治すときこうやるんですけど、よく物理とか、数学でいきなりこうゆう変形くるんですけど、どういう決まりでこうなっているんですか？赤色の部分です。3枚目は知っててこれでいつもやってます。2枚目がわかりません

106 周の長さが1である正n角形 (n≧3) に内接する円の半径を外接する
半径を
円の半径をRとするとき, 次の問いに答えよ。
□(1) とR を求めよ。
□ (2) limw, limR" を求めよ。
n→∞
n→∞
教p.61 応用例題12
1359 →
360

**
冷
んにお
(2)
T
n
rntan-
106 (1) 円の中心を0, 正n角形の1辺ABの中点をMとする。
202, OA=Rn, OM=rn
1
正n角形の周の長さは1であるから,AB n
₂7₁ AM=AB=
2n
2π
また,∠AOB= 「より, ∠AOM
n
OMtan / AOM=AM であるから,
2n
よって, rn=-
TU 1
n 2n
よって, Rn=
limrn lim
n→∞
n→∞
1
TU
2ntan-
n
また, OAsin / AOM=AMであるから,
Rusin-
=lim
0→+0
limRn=lim
=lim
sin't
+0 t²(1+cost)
=lim {( sint ) ².
1110
n18 2ntan-
=lim
0→+0
1
2nsin-
2・
T=0 とおくと, n→∞のとき,0→+0であるから,
n
1
1
T
n
2π
1
π
n
π sine
0 cose
1
2nsin-
TU
n
1
1+cost
-=lim
1
sin
0
0→+0 TU
2･ ..tano
0
=lim
0→+0
=lim
0+0
2･
1
2π 1
2
2π
π
0
cose
1
==
ZAOB=
11/201
sine
0
2.
sine
1
2π
-
=
1
2
T
n
2π 1
=
1
2π
B
M
RS
n

1 29
=
よ
fant - 21
m
#