Mathematics
SMA
Terselesaikan
数Ⅲ微分の問題です。(1枚目問題,2枚目解答)
赤線を引いてある式変形が自力でできませんでした。
どのように考えてこの変形を導く?のでしょうか?
教えていただけるとうれしいです。
〔ⅢII〕 座標平面上に点Pがあり, その座標x,yが時刻tの関数として, それぞれ,
x=t, y=e
y = e = 3¹ sin2t
で与えられている。 ただし, eは自然対数の底である。 時刻 t=0からPが動く。このと
き,次の各問に答えよ。
(1) 点Pのy軸方向の速度は,
アイ
dy
dt
e
H
sin (2t + Φ), ただし, tan
オ
9
である。
[3]
= √ √²+ + + 40 = 3 1
-
解答 (1)
=e=¹(-3-sin2t+2cos2t)
/37
3
e
dy
dt
-e-sin2t+2ecos 2t
V 9
---sin2+ cos2t)
√37
1
dy√37
dt 3
1
3₁ √√2+4
9
よって,
sin 2t+
6
TCT cos=-√37, sing=
ここで
√37
6
/37
2
+4
とすると
dy√37
dt 3
ただし, tanΦ=-6
(2) x軸上に到達するとき y=0 であるから
esin 21-0
cos 2 t
-e-(sin2tcos+ cos2tsin)
-e-sin(2t+$).
e-0
sin2t=0
t>0 より 2t=n² (nは自然数)
よって,最初にz軸に到達する時刻は=/1/27
Answers
Apa kebingunganmu sudah terpecahkan?
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