Question

Rou

求解！！！
高一數學一次與二次函數

高一平考 範圍:單元9
一、單選題:每題6分
1.( )函數y=ax+b,y=ax²+bx+c在同一坐標系中的圖形有可能是:
(A)
(B)
(C)
(D)
2.(
4.(
(E)
***
二、多重選擇題:每題8分(錯1個選項得5分,錯2個選項得3分,錯3個及3個以上選項得0分)
3.( )下列何者敘述正確?
(A)設 f(x) 為一次函數,f(3)=0,而且每當 x 增加 2單位時,其相對應的函數值
減少 1單位,則 f(x)= -2x+ 6。
5.(
)已知f(x)為二次函數,其函數圖形之x軸截距為3與-1,y軸截距為3,則 f(x)之最大值
為(A)8 (B)7 (C)6 (D)4 (E)5
(B)已知一次函數 f(x) 滿足且f(√2)=5,f(5)=2,則f(二 7
(C)二次函數f(x)=ax²+bx+c,已知b²−4ac<0,則不論x為任意實數,
f(x)之值必與 a+c同號
(D)若二次實係數函數f(x) = ax² +bx+c的值恆正,則a>0且b㎡−4ac>0.
415+3-2)=1
(E)設y=f(x)為二次函數且其圖形交x軸於A(-a-1,0),B(a + 5,0)兩點,
若f(5)<0,則f(-1)<0
)右圖為 y=f(x) = ax² + bx + c 的圖形,則下列選項何者正確?
(A)b>0 (B)c<0(C)b²-4ac>0(D)3a+3b+c>0
(E)f(3)+f(-3)=0
)在直角坐標平面上,若直線L:ax + by + c = 0 如圖所示,
則拋物線 y = ax²+bx+c之圖形必定滿足下列哪些特質?
(A)開口朝下
(B)與y軸的交點位於正y軸上
(C)頂點落在y軸的左側 (D)頂點落在y軸上
(E)與x軸交相異兩點。
三、填充題:每題8分
3
1.已知y=ax²+bx+2,在x=1時有最大值 ,則數對(a,b)=
a
2.若a<0且 f(x) = ax² + 4ax + b在區間 [-3,0] 的最大值為18,在區間 [1,3] 的最大值為0,
則數對(a,b)=
3.若將 y=2x²+x+3之函數圖形向右平移 h單位,再向下平移 k 單位,會與 y=2(x-1)?+4
圖形重合,則數對(h,k) =
4將拋物線y=2²+kx+4向右平移3單位,向下平移4單位得新圖形S,若S交x軸於A,B
兩點,且 AB =4,則k=

5.若二次函數y=2x²+x-k+1 恆在直線y=3x的上方,則實數k的範圍為
6.設x為實數,則函數f(x) = 2(x2-6x+10)² + 4(x2 -6x+10) +7的最小值為
7.一個手電筒的部分截面圖,如附圖所示,反射面的截線是曲線 AED,可用以下函數表示:
4
y=ax--x+3,0≤x≤6。其中曲線上點(x,y)到手電筒側邊的距離
為x公分,到底部 BC的距離為y公分,試回答下列問題:
(1) 側邊AB長度為
公分?
(2)反射面截線曲線 AED 到底部的最短距離為 公分?
B
0000
E
8.員工消費合作社一只成本 120 元的紀念保溫杯,如果定價 200 元,每週可賣300只,若每只
價錢每上漲(下跌)10元,則每週少賣(多賣)50只。試問:每只保溫杯的定價應為
元,才可有最大利潤(扣除成本)。