Question

さえ

続きの2枚目です

右の図のように,中心を0とする円周上に3点
Cを△ABC が AB = AC の二等辺三角形
B.
となるようにとる。 点Bを含まない弧 AC上に点
をとり、点A と点 D, 点Cと点Dをそれぞれ
線分BD と辺 ACの交点をEとする。また、
点Cを通り,線分 BD に平行な直線と円の交点を
Fとし,線分 AF と線分BD の交点をGとする。
このとき、次の(1) ~ (4) に答えよ。
B
G
(2) △AGE AFC を証明せよ。
.0
F
△ABG ≡△ACD の証明について,以下の(i), (ii) にあてはまる最も適する
語句、合同条件を答えよ。
【証明】 △ABGと△ACDにおいて、
E
条件より AB=AC ... ①
弧AD に対する円周角は等しいので,∠ABG =∠ACD ...②
弧 BF に対する円周角は等しいので,∠BAG = ∠BCF
弧 CD に対する円周角は等しいので,∠CBD=∠CAD ..4
一
BD / FC より (i) は等しいので, ∠BCF =∠CBD ...⑤
③ ④ ⑤ より, ∠BAG = ∠CAD ... ⑥
① ②, ⑥ より (ii) ので
△ABG ≡△ACD
C
3 AB=11cm, AD = 4cm, GF = 9cm のとき, 線分CEの長さを求めよ。
14 (3) のとき, AGD の面積は△ABCの面積を何倍にしたものか答えよ。