Question

Ann

r和rxy是一樣的嗎（畫線處）

設有n對二維數據(x,yì),(x2,y2),..…,(x,yn)且ux
則變數X和變數 Y的相關係數為
|公式 r =
公式2r=
公式3
說明(1) x=
...
(x ₁−µx ) (y 1−µy ) + (x2−µx) (y 2−µy ) + ··· + (X n−µx ) (Yn¯µy )
nox Gy
(x₁ −µ₂ ) (Y ₁−µy ) + (X2−µx ) (Y2−µy ) + ··· + (Xn−µ₂) (Ya−µ₂) _ \\ x [
2
...
√(x₁−μx ) ² + ··· + (Xn−µx) ² • √√ (y₁−µ₂ ) ² + ··· + (Y ₂−µ₂ ) ²
說明(2):為了方便,我們令
+ ... + x n
n
1 / ( ( x ₁ −µ₂ ) ² + (x 2 −µ₂ ) ² + ··· + ( x „−µx ) ²³) ····· -
Oy=[(y₁−µ₂ ) ² + (y 2−µy ) ² + ··· + (Yn−µy ) ²) ......
:: √√(x ₁−µx ) ² + ... + (Xn−µ₂) ² • √✓√ (y₁−µy ) ² + ... + (yn−µy ) ² = n • O₂ • Gy
9
,由②得oy=
Hy=Y₁ + ···+y₁
n
SYY
Sxx = (x₁-µx)² + (x₂−µx) ² + ... + (xn−µ₂x ) ²
2
Syy= (y ₁−µy ) ² + (y ₂−µy) 2² ++ (yn−µ₂) ²
Sxr=(x-ux) (y -", )+ (x2-U) (y2-#y )+…+(xn-ux) (yn-ly)
Sxx
又由得x=
n
S XY
√S XX• √S YY
n
-代入公式得

連點
設有n對二維數據(x,y), (x2,yz),…,(x,yz)且zx=xit,tx
n
則變數X和變數 Y的相關係數為
1 xy=
(x₁y₁+ + x n Y n ) ‒ n • U x • U y
1
√√(x₁² + ... + x ₂²)-n •µ¸² √ (y₁² + ··· + y ₁² ) − n • μ₂ ²
2
2
2
+y²)-nu,²
(x,y1+…+n)-h'px'Uyx , +…+X) -nuxuy
√S XX• √√S VY
xi
n • Ox• Øy
rxy=
=
(x₁-x) (y ₁−µy ) + ··· + (xn−µx) (y n−µ₂)
= (X₁Y1-μy ₁-H x Y ₁ + µ x H y ) + ··· + (x ₂Y ₂−µy X n −µ x Yn + f xH y )
= (xiJi+…+Xuyn)-u, ( t…tấn) -4x(y tity) thu xuy
...
...
= ( x ₁ y ₁ + + x n y n ) − n μ x μl y −Nμ x μ y +Nµ xµ y = ( x \ Y ₁ + ··· + x n yn) - NU x M y
2
2
(x-µ₂ ) ² + ... + (xn−µx ) ² − (x ₁² + ... + x₂² )-nu₂² = nox²
(yi-H,)2 +…+ SIE LIA
2
·· + (yn-Hy)² = (y ₁²+...+y,2)-nu, ²= no,²
思慕気質對磁
(x₁-x) (y₁ −µ₂ ) + ··· + (x₂ −µx) (yn-µy)
2
2
2
.
...
√√(x₁-Hx) ² + + (x₂−µx) ² • √√(y₁−µ₂ ) ² + ··· + (y₁ −µ₂) ²
...
y₁+...+y₁,
n
(x y +…+x,y)-nuxuy
2
√(x₁² + ... + x ₂ ² ) - nµ¸². √√(y₁² + ... +y,²)-nu,²
(x Ji+…+X,}n)-nu y
n • ox • Oy

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

DC Chen

r是相關係數
r xy 指的是xy ㄉ相關係數

Ann

感謝(≧ω≦)/