Question

G

求解拜託🙏

3)如右圖,四邊形ABCD中,AB=BC=CA=5,CD=AD,
9
ZD=90°
I爲△ABC的內心,G爲△ACD的重心,
*IG=
O
B
C

Answer 1

kevin_maphy

詳附圖
正三角形的外心、內心、重心共點,都在各邊的中垂線上,
等腰三角形的外心、內心、重心共線,都在底邊的中垂線上,
連接線段BD,線段BD為箏形的對角線,垂直平分另一對角線線段AC,也就是線段BD是線段AC的中垂線,2對角線交於E點,E點為線段AC的中點
線段BE=5√3/2,線段DE=5/2
正三角形ABC的外心點I也為重心,線段BE=3*線段IE
等腰直角ACD的重心點G,線段DE=3*線段GE
線段IG=線段IE+線段GE=(1/3)*(5√3/2+5/2)=5(1+√3)/6