Question

契約

なんでこれ強め合うんですか？明るい、暗いの条件、言われてないんですけど

る。
少の薄
RU
真
どのよ
943
ラス
目の可視
94
光
装置で、光源から波長の光を入射させて実験をし
299 ヤングの実験 右図のようなヤングの実験の
点を原点O, スクリーンと複スリットの距離をL
た。 S, S, がら等距離の位置にあるスクリーン上の
(1) 屈折率n, 厚さの物質Aをスリット S, の前に置いた。 このとき, 光は物質に対
してほぼ垂直に物質を横切るものとして, 単スリットと複スリットの間で生じる光路
= dはLに比べて十分小さいものとする。
差を求めよ。
(1)で、もともと原点Oにあった縞模様はどちらにいくら移動したか。
(3)物質Aを取り除き,スリット So を図の矢印の向き(下向き)にゆっくりと動かした。
物質を取り除いた後,干渉縞の明暗が初めて反転したときのS,S,-S,S2 はいくらか。
5番目と
だけずれ
| Step
ただし、
94
3
解答編 p.163~166
(1) id, 0, を用いて表せ。
次に、図2のように波長がわずかに異なる。
波長の光を当てると, その1次の回折光を同じ
源
201
300 回折格子 格子定数d の回折格子に,波長入の単色
光を当ててスクリーンに向かわせると,図1のようにスク
リーン上で明点が観察された。 図2のように、回折格子に
入射する光の進行方向と回折格子に立てた法線とのなす角
回折光と回折格子に立てた法線のなす角をβとする。
ここでは,α<βの場合を考え, 反射面に入射した光は,
反射面を中心とした素元波を発生させて、 様々な向きに広
がって進んでいくと考えてよいものとする。
(1) 経路 AD, BC をそれぞれ求めよ。
(2) 隣り合う回折光が強め合うときの条件式を書け。
図2
(3) 入射角α = α′で入射し、同じ角度で反射した光 (0次)
に対して,最も近い明線の回折光 (1次) がβ=β' を満たすとき,角α'と'の間に成り
立つ式を求めよ。
の方向で観測するためには,回折格子をゆだ
け傾ける必要があった。
(2) 経路の差P'A+ AQ' をd, p, 0, を用いて表
せ。
(3) - d, 0, を用いて表せ。 ただし,
in cosp=1 と近似せよ。
である。
1 A
入射光
d
S
回折格子
6801 回折格子図1は、格子定数dの回折格子に垂直に波長入の光を当て,入射光と
の角をなす方向で干渉が起こることを説明した図である。このとき, 1次の回折光は
0 = 0, の方向で干渉を起こした。
PLA
A
10 1
図1
図1
スクリーン
回折光
C
D
B
101
図2
(2) ASP'=, ∠ASQ'=0,-p
基礎
物理
23
その回折と干渉
185

3
解説 (1) 物質A内を通る光の光学距離は nl だから, 光路差は,
nl-l=(n-1)/
(2) スクリーン上の明点をPとする。 2つの経路によるスク
リーンまでの光路差は,
(SoS2+S₂P) - (S0S1+S₁P)|
= (SoS2-SoS1) + (S₂P-S₁P)
d\2
=(n-1)l+/L2+x+
ここで, S2P-SPは,
d2
d2
[ 2³² + (x + 2)² = √ √ 2 ² + (x - 2)²
d 2
= L 1+ x+
L
ゆえに,x=
+
L2+xC
Sol
1
= 2/12 + 2 2 ² ( x + 2) 1 - 4/1 + 2 + ²(x - 2)1
X-
22
xd
L
300 (1) AD: dsin B, BC: dsing
2
IC
xd
よって, (SiS2-SS+ (S&PS,P)=(n-1)+-
L
したがって、強め合う条件より、光が強め合う位置 Cm は,
Xmd
(n-1) 1+-
-= ±mλ (m=0, 1, 2, ...)
L
d2
-{±mλ-(n-1)}}
d
したがって,もともと原点にあった縞模様は,m=0のとき,
L
Xo =
L
(n-1)1より、下側に14/12 (n-1)だけ移動する。
d
とな
(3) 図1 では SS = SoS2 であるので, Si, S2 での光は同位相に
なっている。 So を動かしていったとき干渉縞の明暗が反転
するのは、図2のように, SiSt, SS2 に光路差が生じるため
である。光路差が半波長になれば, Si, S2 で位相が元だけず
れ,干渉条件が入れかわり, 明暗が反転するので,
入
SoSi-SoS2=
2
So
..1
図2
a