Question

あや

オリスタ140(1)
なぜマーカー部分のように変形して、なぜy＝aとy＝4pー4/e^pの共有点の個数が、CとCaの両方に接する直後の本数になるんですか？y＝4pー4/e^pって一体何なんですか？

140 y=x2 で表される放物線を C, 正の数aに対して y=ae* で表される曲線
を C とする。
Q(1) CとCaの両方に接する直線の本数を調べよ。 ただし,必要ならば
t
lim -=0 であることを用いてもよい。
t→∞ et
(2) CとCの両方に接する直線がちょうど1本であるとき, C と C の共有点が
ちょうど2点となることを示せ。
[17 お茶の水大]

(140) cuy=x²
Gaid = a ex
Cy=x²
·ca: y=nex
appsody
anelitic can appty -4P = 0
a= 4p-4
er
V²
Diego
ae² (ne²ty-up) 20
式が変わってグラフ→
が変わり、求めるの
ap²x +ne ² (rp) = x²
7²-ne-hep-p.) = J
Jazy=
を考える。
Cantatzen z
捨察を(p.de)でする。
とする
132129-ae²-ae²(x-P) fp= 4(P-1) e-
→J-ae²x +he³² (1-P)
これがりこみに接すればよい。
このみの2次方程式が重解をもてば
むので、判別式をDとすると
4P-4
ep
4p-y
ep
App F
- - 4 C ²² + 4 (P-1)(-_-")
4-4P+4
PP
-8-4P
ep
fup) odk²p²z
2 ""
P
$1(P) + U
4
HP) ² →
I'm fip) -0
=0
p>10
Timm
P->-
+1p)=-00
2
-
>
0<a < = 24
a = 4
p²
1本
0本
ya
J12