Question

R

水圧と力のつり合い

黄色のマーカーを引いた部分の式変形が分からないです。教えてください🙇

61 水圧と力のつりあい ●
考え方 板は水から鉛直上向きの力を受け、円筒に押しつけられている。板には、重力・水から受ける
力・大気から受ける力円筒から受ける力の4力がはたらくが、円筒から外れるとき、円筒から受ける力
はONになる。
次のように各量を文字で表す。
・板の質量: m(=0.60kg)
・大気圧: po〔Pa]
重力加速度の大きさ : g[m/s²]
・板の面積: S(=4.0×10m²)
・水の密度: p(=1.0×10²kg/m²)
円筒から板が外れたときの板の深さをん [m]とする
と,この位置で板が水から受ける圧力が [Pa〕は,
p=Do+phg
・・・①
深さん [m] で板にはたらく力は,重力 mg 〔N〕, 水か
ら受ける力S〔N〕, 大気から受ける力 poS [N] の3
力であり,これらはつりあうから,
ps-mg-pos=0
② ① を代入して, poS+pShg-mg-poS=0
よって, h=m
0.60
pS (1.0×10) x (4.0×10-3)
=
...2
板
= 0.15m
PS
mg
pShg=mg
h
pos
答 0.15m
[補足 力のつりあいの式か
らわかるように､大気に
よる力 (poS) と 水から
受ける力への大気圧の影
響 (DSの項) は相殺され
る。そのため、この問題
では結果的に大気圧を
視しても差し支えない
とになる。

5
1 水圧と力のつりあい 図のように, 断面積 4.0×10-3m²の円
筒に,同じ面積の質量 0.60kgの薄い円形の板をあて, 円筒の中に水 水
が入らないようにしながら, 水中のある深さまで円筒を入れた。 次に,
円筒を鉛直上向きに動かしたところ, ある深さで円筒から板が外れた。
このときの板の深さはいくらか。 水の密度を1.0×10kg/m² とする。
ピント板が外れるときについて,板にはたらく力のつりあいを考える。
C
円筒
板