Question

あおちゃ。

（2）なのですが、なぜ4行目からマイナスがついているのか教えて欲しいです！

練習
181
(1) 微分係数 f'(a) が存在するとき, 極限値 lim
h→0
用いて表せ.
xa
f(a+3h) f(a)
h
(2) 微分係数 f'(a) の定義に従って lim f(a-h)-f(a+3h)
ho
h
て表せ.
をf'(a)を
(関西大)
をf'(a) を用い

(2) limfa-h)-f(a+3h)
h
h→0
=limf(a-h)-f(a)+ƒ(a)—ƒ(a+3h)
h
h→0
-limfa-h)-f(a)
h
=−limƒ(a−h)—ƒ(a)
h→0
f(a+3h)-f(a)
h
-3limf(a+3h)-f(a)
3h
lim
h→0
-
-h
h→0
h→0
=−ƒ' (a)—3 ƒ' (a)=-4f' (a)
1011

Answer 1

mi-

分母にマイナスをつけているのでそれを打ち消すためですね。

あおちゃ。

なぜ分母にマイナスが着くのか教えてください🙇‍♂️

mi-

分子でf(a-h)となっているので同じもの(aの隣にあるもの)を分母に持ってこないと微分の定義が使えなくなります。隣のf(a+3h)を見た時も、分母は3hと合わせてるようにです。