Question

まろん

物理基礎の力学的エネルギーの問題です！
1番は解けたのですが、2番が分かりません😭
どうして、AとBの力学的エネルギーの計算を
するのか分かりません
どなたか教えてください🙇‍♀️

練習問題
81 力学的エネルギーの保存 ①
長さ5.0mの糸の先におもりを付け, 点 0
につるして振り子にした。 糸がたるまない
ようにして, 点0 と同じ高さの点Aから
おもりを静かにはなした。 重力加速度の大
きさを9.8m/s2 とし, √2=1.4 とする。
また、空気抵抗や糸の質量は考えないものとする。
c
(1) おもりが最下点に達したときの速さを求めよ。
(2) 最下点を通過後,反対側に鉛直から60°の点Bを通過するときの速さを求
めよ。
A
-5.0 m O
60°
5
30
V (1)
(2)
B

練習問題
81 (1)9.8m/s (2)7.0m/s
解説〕
最下点を位置エネルギーの基準面とすると,各位置
でのおもりの力学的エネルギーは下図のようになる。
K = 0
U= mgh
A
h =
5.0 m
m
5.0 m
2.5m
K = mv2
1
2
U=0
0 + mgh = 1/2
O
60°
mv ¹2,
2
K = 1 1/2
U= mgh'
+ mgh'
15.0m
B
(1) 振り子には重力と張力がはたらくが, 張力は常に
物体の移動方向と垂直なため、仕事をしない。
よって、重力のみが仕事をするので, 力学的エネ
ルギーは保存される。 点Aと最下点での力学的
エネルギー保存の法則より, 最下点での速さをv,
点Aの高さをんとすると,
1
0+ mgh: = -mv² +0
2
mv'2
ひ
v = √2gh
よって,
V = N
=√2 x 9.8m/s² x 5.0m=7√2m/s
= 7×1.4m/s = 9.8m/s
(2) 点AとBでの力学的エネルギー保存の法則より,
点Bでの速さをv', 高さをん'とすると,
h' =
2.5m
コーKA+VA=KC+UC
=√2 x 9.8m/s2 x (5.0m-2.5m)
=√49m/s = 7.0m/s
点Bの高さは図よりん’ = 2.5mであるので,
v' = √2g (h-h')