Question

訪客lin

請問第1和第3題怎麼解

1. 如右圖,在△ABC 中,D、E 分別為 AB AC 的中點,若△ADE 面積為 18,則△BCF
面積為何?
18 1 ABCF=1²²₁3²
ABCF = 16₂2 A: 162
2. 如右圖,已知一爬梯靠著牆面放置後靜止不動,此時與地面接合角度為 68°。若此爬梯的
長度為 8 公尺,則爬梯頂部離地面約為多少公尺?(參考數值 sin68°=0.9272、cos68°=
0.3746、tan68°=2.4751,四捨五入至小數點後第二位)
=Sin68=0.9272
AC 0.9252
3. 如右圖,△ABC 為一直角三角形, AC =3, AB =4,若以4點為圓心作一二圓,且與
E點相切,則圓的面積為何?
2
BC-374²=5
牆
3上第二次段考/1-2
E
: A5=8X0.9272=714156=742ANS
68
地面

Answer 1

kevin_maphy

1.
(1)線段AD:線段AB=線段DE:線段BC=1:2
(2)△ADE面積=△CDE面積=18(等底同高)
△DEF面積:△CEF面積=線段DF:線段CF=1:2(同高)
可得△DEF面積=(1/3)*△CDE面積=6
(3)在△EDF與△BCF中
因為D、E分別為線段AB、線段AC的中點,
所以線段DE//線段BC
∠DEF=∠CBF,∠EDF=∠BCF(內錯角相角)
因此△EDF~△BCF(AA相似性質)
因為線段DE:線段CB=1:2
所以△EDF面積:△BCF面積=1^2:2^2=1:4
而△EDF面積=6
可得△BCF面積=6*4=24

3.線段BC與圓A相切於E
所以線段BC⊥線段AE
線段AE為△ABC的線段BC之高,也是圓A的半徑
線段AE*線段BC=線段AB*線段AC
線段AE=12/5
1/4圓面積=(1/4)*(12/5)^2*pi=(36/25)*pi