長くなってしまったので最後に答えをまとめているので解説が要らなければ最後だけご覧ください！
(1)
切片はy=ax+bのbなので3だとわかります
(2)
まず、平行ということは傾きが同じということなので直線Mの傾きはy=ax+bのaが傾きなので-1/2だとわかります。
あとはbを求めるだけです。bは切片で直線Mに平行な点Aを通る直線の切片は点Aのy座標に等しく、点Aは直線lの切片でもあるので8だとわかります。
今まで求めたものを合わせて、直線Mに平行な点Aを通る直線の式は
y=-1/2x+8とわかります！
(3)
点Bの座標は直線lと直線Mの式を連立させることで求めることができます。
直線lの式はy=2x+8
直線Mの式はy=-1/2x+3
これらを連立させ、
y=2x+8
{
y=-1/2x+3
後は解くだけです。
それぞれを解きやすいようにxのついている項を左辺に移項します。
y-2x=8 ...①
y+1/2x=3 ...②
yの係数が1で揃っているので加減法を使って①-②をします。
y-2x=8
-)y+1/2x=3
ーーーーーーー
-5/2x =5
-5x =10
x =-2
x=-2を①に代入します
y+4=8
y =4
答え x=-2、y=4
となります。
したがって、点Bの座標は(-2,4)だとわかります！
(4)
三角形BCDの面積を求めるために始めに底辺を直線CDにしたいので点Cと点Dの座標を求めます。
最初に点Cの座標を求めていきます。点Cは直線lとx軸の交点なのでyは0だとわかります。後は直線lの式にy=0を代入するだけです。
y=2x+8
0=2x+8
-2x=8
x=-4
となり、y=0の時x=-4になることがわかりました。つまり点Cの座標は(-4,0)だとわかります！
次に点Dの座標を求めます、点Dは直線Mとx軸の交点なのでy=0だとわかります。あとは直線Mの式にy=0を代入するだけです。
y=-1/2x+3
0=-1/2x+3
1/2x=3
x=6
となり、y=0の時x=6になることがわかりました。つまり点Dの座標は(6,0)だとわかります。
これらのことから底辺の長さを求めていきます。底辺を直線CDに決めたので、直線CDの長さを求めます。直線CDはx軸上なので長さはx座標をみてわかります。点Cのx座標は-4、点Dのx座標は6なのでその差は10です。つまり直線CDの長さは10センチとわかります！
次に高さを求めていきます。高さは点Bのy座標になります。点Bの座標は(3)から(-2,4)だとわかっています。このことから点Bのy座標は4だとわかります。
つまり、高さは4だとわかります！
三角形の面積を求める公式は
底辺×高さ×1/2なのでこれに今まで求めた値を代入していきます。
10×4×1/2
=20
答え 20㎠ とわかります！！
長くなってしまいましたが以上で大問4は解けると思います！間違っていたりわかりにくかったら申し訳ないです！
最後に答えだけまとめると、
(1)3
(2)y=-1/2x+8
(3)(-2,4)
(4)20㎠
です！
