Question

一一ㄑ

想問一下這題可以設成上面那個算式嗎～？

a=-9
b=-3
x = (x):
2晚(七(x)=a(x+2)*+b(x+2)+3
設三次函數 f(x) = ax²+bx²+cx+d,已知f(x) 的對稱中心(-2,3),且y=f(x)通過
點 A(0,1)、B(-3,-2),則下列哪些選項是正確的?(多選)
B >0 (3)(-1,8) 在函數圖形上
(1) =-2
(4) f(x)的圖形與x軸必有交點
{89+22=-2
-a-b = - 5
8a+2b+3 = 1
(5) f(x) 有最小值。-a-b+3=-2 答:(1)(3)(4)
4-22:

Answer 1

線上上課都在線

可以，但需要證明
設f(x)=a(x+2)³+b’(x+2)²+c’(x+2)+d
(f(x)在x=-2的泰勒展開)
根據對稱的定義
f(x+2)-3=-(f(-(x+2))-3)
f(x+2)+f(-(x+2))=6
2b'(x+2)²+2d=6 x是實數時恆成立（1）
x=-2代入得d=3
b≠0時，由於不為-2的x代入會使（1）不成立
所以b=0
即可做你的假設

另外一個做法是一樣先泰勒展開
再令f''(x)的解為x=-2
f(-2)=3
即可假設