Question

あおちゃ。

最大値最小値を求める問題なのですが、cosθの範囲がなんで-1/√2からではないんですか？

。また,そのときの0の値を求めよ。
九
( 5 ≤
3
(2)
(2)y=2 cos 0-1
≤0≤ 5
Son
SES

(2)
ら、 右の図より
^ ≤ 1/1/2
て
1 cos 0
<
したがって
であるか
-2≤2cos0 <1
ゆえに
32cos0-1≦0
π
5
また、 To MOSCであるから
3
coso=
7/1/2のとき
よって
cos0=1のとき
-1
π
0= -1/3
0=T
5
4
y'
1
-1
01
2
π
0=123 で最大値0.0=²で最小値-3
13
/1
x

Answer 1

あ

これで分かりますか？

あ

補足:θの取る範囲がπ/3≦θ≦5π/4なので、当然θ=πも取り得ますよね。

あおちゃ。

5/4πのときって-1/√2じゃないですか、
-1/√2≦θ≦1/2にはならないんですか？

あ

θがπ/3から5π/4まで動いてる間にcosθはどの値を取り得ますかーって言う意味なので、平たく言えば、不等式の両側には取り得る最小値と最大値が入るはずですよね。
勿論、θは5π/4まで動くので、質問主さまのおっしゃる通り、cosθは-1/√2を取り得ます。ただ、θは途中でθ=πを通りますよね。だってπはπ/3よりも大きく、5π/4より小さいんですから。今、θ=πの時、cosθは-1という「最小値」を取ります。
ですから、不等式でθの左側にあるべきなのは、-1/√2ではなく、それよりも小さい-1ですよね？

大小を比較するべきなのは、cosという関数の中身であるθではなく、θという文字を入れたあとに成立するcosθの値であることに注意しましょう。