Question

ゆゆ

数B「数列の一般項」の問題です。
(1)が等差数列、(3)が等比数列なのは分かったのですが、(2)、(4)が何の数列に当てはまるのか分からないので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

□ 2 次の数列の一般項an を推測し,nの式で表せ。
(1) 3, 6, 9, 12,
1 1
(3)
2'4'
—
11
8' 16'
*(2) 1, -8, 27, -64,
*(4)
3 9
4'5'
5'
キで書け
27
27 81
6'7

2 (1) 初項は3.1. 第2項は3.2,
第3項は 3.3, 第4項は3.4 であるから、
第n項は 3n と推測できる。
よって, 一般項 α は
2)各項の符号を取り去った数列
1,8,27,64,
exs
an=3¹ (1) Of
では,初項が 13, 第2項が23, 第3項が 33,
第4項が 4 であるから,第n項は n°と推測で
きる｡
与えられた数列の符号は+, -, +, - と交互
新
2
に続くから,第n項の符号は(−1) " +1と推測で
(Ger
きる。
よって, 一般項an は an=(-1)"+1.n3
注意am=(-1)"-1.3 と答えてもよい。
(③3) 初項は(1/12) 2 第2項は (-12 ) 2
dant
94
12
(-21) と推測できる。
1\3
(-12) , 第4項は
第4項は (-12 ) 2 であるから第n項
9
( -1/2), 第3項は
1\n
an
よって,一般項は,=-1/2)"

(4) 各項の分子を取り出した数列
3, 9, 27, 81, ...…...
の第項は3” と推測できる。
各項の分母を取り出した数列
4, 5, 6, 7, ..
の第n項はn+3と推測できる。
SI=D
よって, 一般項 α は
an
=
3n
n+3
89

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