Question

いちごらて🍼

(3)がわかりません。なぜこのような式になるのですか？どなたか教えていただけると嬉しいです🙇‍♀️

解 110 気体分子の運動 右図のような, 半径rのなめら
かな球形容器に,質量 m の分子がN個入っている。 分
子はすべて同じ速さで動いているものとし, 分子どう
しの衝突は考えない。 また, 分子は容器の壁と弾性衝突
をするものとする。
(1) 右図のように, 1個の分子が入射角0で壁に衝突す
る場合,分子の運動量の変化の大きさを求めよ。
(2) (1) の分子が壁に衝突してから、 次に壁に衝突するま
でに進む距離 AB を, r と 0 を用いて表せ。
(3) (1) の分子が単位時間あたりに壁に衝突する回数を求めよ。
(4) (1) の分子が単位時間あたりに壁に及ぼす力積の大きさの総和を求めよ。
(5) N 個の分子が単位時間あたりに壁に及ぼす力積の大きさの総和を求めよ。
(6) 容器の壁が受ける圧力を求めよ。
(7) 気体の体積をVとして (6) の圧力を,V,N, m, v を用いて表せ。
B
0
0
A

に単位時間
またらく力で表される。
(1) 右図より, mucos0×2=2mvcoso
(2) 右図よりrcos0×2=2rcos日
(3) 単位時間あたりに壁に衝突する回数をnとすると, 距離
と衝突回数の関係より,
v
2r cos 0
(4) 1回の衝突で分子が壁に及ぼす力積の大きさは,運動量の
変化の大きさに等しいから (1) より,2mv cos o
2rcos0: 1=v:n ゆえに, n=