Question

tkhsre

解答に書いてあるvはおかしくないですか？普通vはv＝Aωcosωtではありませんか？
なぜこうなるのか教えてください。

重要例題 12 鉛直ばね振り子
2分
NED
ASKET
COFF
図のように, ばねにつり下げられたおもりがある。 それを少し引き伸ばしたのち静か
Bay
に手をはなした。 その後のおもりの運動エネルギーEと時間tの関係を, tを横軸,E
を縦軸として表したグラフはどれか。 次の①~ ⑦ のうちから適当なものを1つ選べ。
①
②
4
VIZE W
N.
MATUMS
(5)
ĽK
6
O
⑦
パ
O
考え方 おもりは重力とばねから受ける力の合力に
よって単振動をする。 単振動の振幅をA, 角振動数
をωとすると, 時刻 t における速度はv=Awsin wt
となる。 おもりの質量をmとすると, 運動エネル
ギーEはE=12/2mv=12m
mv²=1mA²w² sin² wt
[1996 追試〕
となる。 よって, 最小値 Emin=0 (sin'wt=0のとき),
最大値 Emax=1/17mA'ω' (sin't=1のとき)の間で
周期的に変化することになる。
解答

Answer 1

冒昧

簡単の為に、力のつりあい点を原点にし、x軸は鉛直上向きを正としました。
下向き正の場合は符号が逆転しますが、さして問題ではありません。