Question

いちご

〔3で、矢印のところがわからないので教えて下さい

144. 四面体 OABCの辺AB, OCの中点を、 それぞれ M, N とし,
△ABC の重心をG とする3つのベクトルOA, OB, OC
を OA=a,
ELDHA
OB=6,OC=Cとするとき、次の問に答えよ.
ABCを含む
(1) OG を 言で表せ.
(2) MN a, b, cct.
**
(3)△OMCにおいて、 2つの線分 OG, MN
をa,b,c で表せ.
COM ot.
扁平
50 80 A0 $ 10, ();
500円
の交点をQとするとき, OQ
一
80 .AO A
さを求めよ。

(3) Q は OG 上にあるから,
と表される.
(1)より,
と表される.
よって,
また, Q は MN 上にあるから,
OQ=sOG (sは実数)
OQ=1/sa+sb+ -SC.
1 →
3
これを解いて,
よって,
OQ=(1-t) OM + ON (t は実数)
a,b,cは1次独立であるから, ①② より,
1 1
1 1
3
2
(0) 00-1/(1-1) + 12 (1-1) 6+ 1/2 tc.
OQ
=
=
25
s=-t.
3 2
3
S=- t=.
4'
$1473
2°