Question

ぽ

なぜ rが♾のとき、Vダッシュはゼロ以上なんですか？
それと、その時に右の式のようになるのはなんでですか？🙇🏻‍♀️💦

例題 36
万有引力を受けて運動する物体のもつエネルギー
地表から質量 m[kg]の物体を真上に打ち上げたとき、再び地球に戻ってこない
ようにするには、いくら以上の速さで打ち上げればよいか。 地球の半径をR[m〕 ,
地表での重力加速度の大きさをg [m/s'] とする。
●
47
センサー
万有引力のみによる運動で
は,
1
- mv² + (-G Mm)
2
=一定
この速度を第2宇宙速度と
う。 数値は約11.2km/s
解答 打ち上げる速さをv[m/s], 万有引力定数をG[N・m²/kg]
「地球の質量をM[kg] 地球の中心からの距離 [m] での速さ
をv[m/s] とすると、力学的エネルギー保存の法則より
無限遠点を万有引力による位置エネルギーの基準点として､
Mm
27/12
1/2 mv² + ( - G Mm) = ²/27 mv ² + ( - c Mm)
・G
→∞のとき, v2≧0より、
1 mv²_0 GMm.....
≧0...... ①
2
一方,物体が地上にあるとき, mg = G
① ② より G, M を消去すると
vz√2gR
R
Mm
R2
(2)
E

Answer 1

✨ Jawaban Terbaik ✨

ハジメ

問題文を読み替える必要があって、毎回考えてもいいですが面倒だし非効率な勉強になってしまうのである程度条件の言い換えは覚えておくと楽ですよー

ハジメ

速度をもつ　は　厳密には向きも考えるので、正の速度をもつor速さをもつ　がいいです

ぽ

なるほど、Vの2乗がゼロ以上ならこれもゼロ以上って言えるのはどうしてですか？？

ハジメ

r→∞のとき　力学的エネルギー保存の式の右辺について、万有引力による位置エネルギーがゼロで　運動エネルギーが正になるので、それを左辺と比較する　で伝わりますか？

ぽ

万有引力による位置エネルギーがゼロなのはどうしてですか？🙇🏻‍♀️

ハジメ

r→∞のときって、万有引力による位置エネルギーの式が分母がめっちゃ大きくなるので、数学の極限の分野で習いますが0ってしていいんです。

ぽ

なるほどーそうなんですね、ありがとうございます！！