Question

りゅ

(3)の解き方がわからないです

5
図のように,鉛直に立てた棒に質量mの輪を
通し、輪に軽い糸をつけて、糸を棒から距離 1
5
についだけ離れた釘にかけ、糸の先端に質量 0m
mの
3
Joint
E
E
最初の
位置
輪
(質量)
おもりをつけて鉛直に垂らしてある。 糸と釘の
間はなめらかであり,輪の位置は最初釘と同じ
高さにある。重力加速度をg とする。
(1) 輪をちょうどつりあいの位置まで静かに
下げた。 いくら下げたか。
(2) 輪を最初の位置で静かにはなしたとき,
つりあいの位置における輪の速さは, そのときのおもりの速さの何倍か。
(3)(2) の場合, つりあいの位置における輪の速さはいくらか。
(4) 輪を最初の位置から静かにはなしたとき、 最初に輪が止まるまで落ちた距離
はいくらか。
釘
IS.
Mitol² Filo
処音
El
11
H
おもり
質量 1/35 m)

5
(解説)
(1)んだけ下げてつりあったとすると,このとき輪と釘の間の糸の長さは√12th²で
あるから、棒と糸のなす角を0として,輪にはたらく力の鉛直方向のつりあいから
5
5h
ゆえに h=21
gmgcoso=
312+h2
(2) cos 0:
h
3
2
√1²+h² 5
==
=
-mgmg
おもりの速さをu, 輪の速さをvとすると, 時間 4tの
移動距離 udt と v4t の間には図から
3
u4t=v4tcos0=v4t
5
=1/24 よって 1/23(倍)
ゆえに = u
(3) 力学的エネルギーは保存されるので
04t
2
25
1/2mv ² + 1/2 (3²7m) (² v) ² = mg (31) – 37 mg(51–1)
(4) Hだけ落ちたとすると, 力学的エネルギー保存の法則により
5
mgH = mg (√H² + 1² - 1)
ゆえに H=151
uât
ゆえに"=
5
12
gl