Question

Σ

(1)です
なぜkxoはマイナスではないのですか？

182 鉛直ばね振り子■ 図のように, ばね定数k [N/m] の軽いばねの上
端を固定し,下端に質量m[kg] のおもりをつけて鉛直につるしたところ,
おもりにはたらく力がつりあって静止した。 この位置を原点Oとし,鉛直下
向きを正とする。 この位置からおもりを鉛直下向きに引き下げたあと、静か
に手をはなすとおもりは単振動をした。 重力加速度の大きさを g [m/s'] と
する｡
m
x
(1) つりあいの位置でのばねの自然の長さからの伸び x [m] を求めよ。
(2) おもりが位置 x [m] にあるとき, おもりにはたらく力の合力 F [N] を求めよ。
(3) (2) のとき, 加速度を α [m/s'] として, おもりの運動方程式を立てよ。
(4) 単振動の角振動数ω [rad/s], 周期 T [s] を求めよ。
(5)おもりが鉛直上向きの速度で原点を通り過ぎてから, 初めて最高点に達するまでの
例題 38 190, 191,193
1

単振動での経過時間を求め
答 (1) 力のつりあいの式より
mg [m]
mg-kx=0 よってXo=- k
(2) おもりには重力とばねの弾性力がはたらく。
おもりが位置 x [m] にあるとき, ばねの自然
の長さからの伸びはx+x0 [m] なので(図a)
F=mg-k(x+x)
(1) の結果を代入すると
=mg-k(x+mg -kx [N]
(3) (2)の結果より, おもりの運動方程式は
ma=-kx
lllllllll
自然の長さ
|xo
10 (つりあいの位置)
O-+-12x
位置x
図 a