Question

Yuki

囲んだ部分って何をそうやっでいるのですか？

220.〈媒介変数表示と第2次導関数〉
xの関数yが媒介変数0を用いて x = 1 - cose, y=0-sin0 と表されているとき
dyとdx をそれぞれ0で表せ。
(1)
dx
dx2
0
(2) tan mo =2のとき.
2
2
dy d'y
と
dx
dx2
の値をそれぞれ求めよ。
[東京理科大工]

使用すること
=2π
等式を
項式で割っ
■1次以下
調べる。
で微
220 〈媒介変数表示と第2次導関数
dy
de であるから,まず,
dx
do
dy=d (dx) = a (dx)
dx dxdx
do
dx = sin 0,
(1) 20
よって
また
tan 0:
dy =
dx
d'y
dx²
dy
de
=
2tan
(2) cos 0 = 2 cos²-2 -1
0
2
dy
dx
d (dy
dxdx
dy
de
dx
do
1-tan²-
=1-cose
0
2
=
=
ddy do
dx dy
do' do
1- cos 0
sin 0
sin Osin0-(1-cos e) cose
sin²0
2
1+tan²-
4
5
1-(- -1/3)
5
d (dy
dx d0dx
221 〈微分可能になる条件〉
であるから
-
-
0
2
を求める。また,
(1-cos
d-cos
=
dx (¹5:00) = d (¹-c00). 1
sin
de
sine
dx
do
= 2,
d'y
dx2
3
5
1
dx
1
sin
do
dy
dx
1-(-3)
3
(-/-)²
1-cos0
sin³0
は0の関数となるから
sind=cosotano=15
25
4
²
代入してもよい。
可能である
dx2
けない。
tan
0
sin'y
d²x
d0²
sind
角の公
すなわち
ことである

Answer 1

Take

Yukiさま

２倍角の公式です。
tan2α=(2tanα)/(1-(tanα)^2)
でα=θ/2を代入します。