Question

ᴺᴱᴺᴱ

(1)のやり方を詳しく教えて欲しいです💧

STEPA
90 は自然数とする。数学的帰納法によって,次の等式を証明せよ。
'=1/(10^-1)
*(1) 1+10+102 +...... +10^-1=
hm(kは自然)
1·3+2.5+3.7++ n(2n+1) = n(n+1)(4+5)
(2)

90 (1) 1 + 10 + 10 + ……… + 10"-1
とする。
[1] n=1のとき
'=1/(10^-1)
左辺=1,右辺=1/12 (10−1)=1
......0
よって, n=1のとき, ①は成り立つ。
[2] n=kのとき ① が成り立つ, すなわち
1 +10 +10² + ... + 10^-¹ = (10* — 1)
…
=1/12(10^-19-10")
=1/12 (101-1)
②
と仮定する。 n=k+1のとき, ① の左辺につ
いて考えると、②から
$ 1+10+10² +......+10²-¹ +10k
=(10^-1)+10 --
......

数学的帰納法