Question

おにぎり

⑶の解説の丸で囲ったところがわかりません。

(3)(2)の時刻におけるP,
のようなことが起こるかを簡潔に答えよ。
18 斜方投射図のように、水平から 60°の斜め上方
に小球を発射する装置がある。 小球を速さ”で鉛直な壁
面に向かって打ち出した。 小球は, 高さが最高点に達し
たとき, 点Qで壁面に垂直に衝突した。 壁は点Pから
水平方向にだけ離れており,点Qは点Pよりんだけ
高い位置にあった。 ただし, 小球は壁と垂直な鉛直面内
を運動し、空気抵抗は無視できるものとする。 また、重
力加速度の大きさをg とする。
(1) 発射直後において、小球の水平方向の速さは1である。発射から壁に衝突するまで,
小球は水平方向には速度が一定の運動をする。 発射直後から小球が壁に到達するまで
の時間tを, v, lを用いて表せ。
の部分(QTRC
√√3
(2) 発射直後において, 小球の鉛直方向の速さは である。 小球は鉛直方向には加
2
Mic
速度が一定の鉛直投げ上げ運動をし、点Qで鉛直投げ上げ運動の最高点に達する。 h
を, v, g を用いて表せ。
(3)
はしの何倍か求めよ。
ト
PZ60°
小球
(20
計)

18
る。 Q の水平方向の運動は等速度運動なので,
水平方向に移動するのに要する時間をTとすると,I = Vort
より,
Lcoso = vocos O・T
(3)(1)で求めた LP, の
1
lp = L sin e
lo = vo sin 0.
(1)
ゆえに,T=
(2)
0 -
Vo COS
Vo
(2)で求めたT を代入すると,
に
= L sin 0
2
(4) - 1/2 (4) ² -
g
したがって, lp=l となり,PとQは同時刻に同じ座標に達
200²
するので,PとQは衝突する。
V
21
にxt ゆえに、t=
2
21
30²
(3) 倍
V
8g
○指針 小球は,水平方向は等速度運動,鉛直方向は鉛直投げ上げ運動
をすることに注意して式を立てる。
(√3\2
2
h =
= L sin 0
-912
2002.
解説(1) 水平方向には等速度運動と同じ運動をするので, x=vtよ
3560
り、
L cos L
V 0.1 VACKE
(2) 鉛直方向には投げ上げ運動をする。 小球は点Qが最高点
なので、点Qで鉛直方向の速度が0となる。 よって,
v2-vo²-2gy より,
り
√√3 21
vx
2 V
( 2 ) の結果を代入して, h=√31-
=-2gh ゆえに,h=
12/29 (²²1) ² = (√31.
i_2912
v²
372
21
(3) 小球の鉛直方向について, t=において, y = vot-
ひ
gL²
これをんについて解くと, h=
4h
√3
2
1
AROMA
3v²
8g
ゆえに,
√√3,
一倍
TERENULO
(3)
29t²
Vo
ada de
水平面
天井
P
18 ) センサー 3
(3) 両辺に 4h をかけ
理すると,
4h²-4√31h+3/²=0
よって (2-√31)²=0