Question

えだまめ

正弦波の問題です。
πがなぜでてくるのかと〰️のy0の式がどうしてこうなるのか教えてください。

云わり方
ⓓ89. 正弦波の式 3分 x軸の正の向きに速さ2m/sで
進む正弦波がある。 図はx=0 における, 変位y [m]と時刻 t
[s]の関係を表している。位置 x [m] における, 時刻 t[s] で
の変位y[m〕を表す式として最も適当なものを,次の ① ~
⑧ のうちから1つ選べ。
© y=0.2 sin{r(t + + )}
2
⑤ y=0.2sin {2x(t+2x)}
変位y[m〕
0.2.
.
① y=0.2sin{z(t+2x)} ② y=0.2sin{z(t-2x)} のとき、2
-0.2-
mo 0.5 0.
Ⓒy=0.2 sin{(t-1)} mo a. 28 m 2.01
y=0.2sinπ
⑥ y=0.2sin{2z(t-2x)}の距離にあ
⑦ y=0.2sin{2x(t+1/2)} ⑧ y=0.2sin{2x(t-005
12 3
A
14
Ando.
5 時刻 t[s]
A SH
問
[2016 本試]

6 波の伝わり方
89
4
波が伝わる速さが2m/s なので, 位置 x[m]に原点
x
2
の振動が伝わるのにかかる時間は [s] である。した
がって, 時刻 t[s] の位置x [m] における変位は, 時刻
-
t-1 [s] での原点の変位である。波が正弦波なので原
2
点の振動は単振動であり, グラフからその振幅は 0.2
m 周期は2s であるから, 時刻t [s] の原点の変位 yo
は
ye-0.2 sin(2x)
と表されることがわかる。したがって, 位置 x [m]に
おける変位y は
x
y-0.2sin 2-0.2sin[2(t-1)]
= =
ミス注意!
原点の振動が速さ [m/s] で位置 x [m] に伝わるのにかか
る時間は[s]なので、位置 x [m] での変位は.[s]
V
x
前(すなわち時刻t- [s]) の原点の変位と同じになる。
V
符号を間違えないようにすること。