Question

ゆり

至急お願いします！
複素数平面を使ってこの問題を教えて欲しいです！

52 右の図のように, △OAB の外側に,正方形 OACD
と正方形 OBEF を作る。 このとき, AF⊥BD であ
ることを証明せよ。
A
B
F
E

複素数平面

Answer 1

定番の🍔🍟

O(0)、A(α)、B(β)とすると、D(-αi)、F(βi)。
AF = |βi-α|、BD = |-αi-β| となり、
(-αi-β)/(βi-α) = (-αi-β)(βi+α)/(βi-α)(βi+α) = i
虚数部分のみになるので、AF⊥BD。

Answer 2

ぺんぎん

https://www.mmsankosho.com/math3-fukuso-suityoku/