Question

みむ

(2の問題の意味がわかりません汗
ただ1つの実数解って、重解は2つありますよね？！
詳しく教えてください
(2)の［1］は理解できます。

練習 (1) xの2次方程式x+(2k-1)x+(k-1)(k+3)=0 が実数解をもつような定数kの値の範囲
③101
を求めよ。
(2) kを定数とする。 x の方程式kx^²-4x+k+3=0がただ1つの実数解をもつようなkの値を
求めよ。
((2) 京都産大〕
(1) 判別式をDとすると
D=(2k-1)-4-1-(k-1)(k+3)
=4k²-4k+1-4(k²+2k-3)=12k+13
実数解をもつための必要十分条件は
よって
-12k +13≧0
k≤13232
したがって
-4x+3=0
(2) [1]=0のとき, 方程式は
よって、x=2 となり、ただ1つの実数解をもつ。
D≧0
Dr
[2] k0 のとき, 2次方程式 kx²-4x+k+3=0の判別式を
Dとすると
D=(-2)² -k(k+3)=-k²-3k+4
=-(k²+3k-4)=-(k-1)(k+4)
ただ1つの実数解をもつのはD=0のときである。
よって
ゆえに (k-1)(k+4)=0
これらは,k0 を満たす。
以上から、求めるkの値は
k=-4, 0, 1
k=1, -4
2014
←2次方程式が実数解を
もつ D≧0
50
←2次の係数が0の場合
を分けて考える。
←判別式が使えるのは,
2次方程式のときに限る
←2次方程式が重解を
つ場合である。
つの実数を共通解とし

Answer 1

かきつばた

ただ一つの実数解は重解も含むからね