Question

めがね

⑶どこからa＋1の二乗がふたつきたんですか？

f(x)=x-2 (a+1)x+α'+6a-3 (aは定数) がある。
(1) a=0のとき, f(x) > 0 となるようなxの値の範囲は、 x<
(2) a=1のとき. f(x) >0となるようなxの値の範囲は
I 。
エコに当てはまるものを次の①~③のうちから一つ選べ。
x=2である
⑩
①x=2以外のすべての実数である
すべての実数である ③ 存在しない
Mi) f(x) > 0 となるxがすべての実数となるようなαの値の範囲はαオ
である
() f(x) ≧0 となる実数xが存在するようなαの値の範囲はα キタである。
ただし, オキコについては, 当てはまるものを次の①~③のうちから一つ
ずつ選べ。 同じものを繰り返し選んでもよい。
0 ≥ 1 ≤
③ <
②
ウ
<xである。

30 (x-2)² > 0
B
よって,x=2以外のすべての実数である (①)。
(3)
f(x)=x2-2(a+1)x+(a+1)-(a+1)^+α²+6a-3
={x-(a+1)}2+4a-4
へ、
(i) f(x) > 0 となる x がすべての実数となる条件は,
y=f(x)のグラフが右図のようにx軸と共有点を
もたないことである。
(頂点のy座標)>0 であればよいから
4a-4>0
よって a>1 (②)
(ii) f(x) ≧0となる実数xが存在する条件は,
y=f(x)のグラフが、右図のようにx軸と共有点
をもつことである。
(頂点のy座標) ≦0 であればよいから
4a-4≤0
よって a≦1 (①)
y = f(x)
\y = f(x)

Answer 1

じゃがりこ

平方完成をするためにa^2+2ab+b^2の形を作っています。
そのために＋と-を書いたんだと思います。
いいやり方とは思いませんが、、、
これを書かずに平方完成できるならそっちのほうがいいかと

ちなみに、、、
このやり方では遅いです
判別式Ｄを理解できているのなら、D＜0を計算したほうが早いです