Question

shosei

①と最後のθを出す方法がわかりません。教えてください。

応用
例題
2
解
求めよ。 また、そのときの0の値を求めよ。
解説」
sin0=t とおくと, y=sin²0 +2sin0の右辺はもの2次式で
される。 -1≦t≦1に注意する。
sin0=tとおくと, 0≦0<2π
であるから
-1≤t≤1
yをtで表すと
①
y=t²+2t=(t+1)²−1
①の範囲において,yは
t=1 で最大値3をとり,
t=-1で最小値-1 をとる。
また, 0≦0<2πであるから
t=1 ならば 0=
π
2'
YA
よって, この関数は
3
0=2で最大値3をとり,0=
2
3
1
01
t=-1 ならば 0=
3-2
22
で最小値-1をとる。
1

三角関数

Answer 1

ミッキー様

t= sinθなので、tの取りうる範囲というのは sinθがよりうる範囲です。 sinθは-1から1まで取ることができるので、-1≦t≦1になっています。

最後のθに関しては、たとえばt=1だったら sinθ=1となるθなので、θ=π/2です。