Question

マルコ・ポーロ

これの(2)はxとyに何を入れれば式が成り立つのか思いつきません。ひたすら考えるしか方法はないのでしょうか？右辺を1としても思いつきません。
解説お願いします🙇‍♀️

2 [三訂版メジアン ⅠⅡAB受 広島修道大]
(186336052の最大公約数を求めよ。
(2) 方程式8633x+6052y=1068 の整数解をすべて求めよ。

Answer 1

かきつばた

89×97x+68×89y=12×89となる。
1次不定方程式解くにはax+by=cのときa,bが互いに素じゃないとだめだから1068を89で割れることを疑え。
97x+68y=12となる。あとは右辺を1として考えて