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正多角形の外角の和は360°と決まっています。
この考えを使って考えていきます。
まず 180−140=40° で、一つの外角が40°であることが分かります。
外角の和が360°なので、360÷40 で
外角が何個あるのかを求めることができます。
360÷40=9
よって1つの内角の大きさが140°である正多角形は、正九角形である
と分かります。
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参考・概略です
「 1つの内角の大きさが140°である正多角形は、正何角形か答えなさい 」
● 1つの内角が 140°なら，1つの外角が 180－140＝40°で
外角の和が 360°なので，外角がいくつあるか考え，360÷40＝9 で
【正九角形】
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