Question

桜

力学的エネルギー保存則の位置エネルギーの解答は2を掛けるのを忘れていませんか？

42
電磁気
11 静電気保存則
+Q [C] を帯びた質量
M [kg] の粒子Bが,x軸
上の点Pに静止している。
また,+q 〔C〕を帯びた質
量m[kg] の粒子Aが最初, B から十分離れた位置にあり,x軸上正の
方向に速度v[m/s]で動いている。 クーロン定数をk [N･m²/C2] と
し,重力や粒子の大きさは無視できるものとする。
まず,粒子Bが点Pに固定されている場合について
(1) AB間の距離の最小値 ro 〔m] を求めよ。
(2) AB間の距離が2ro 〔m〕 のときのAの速さv[m/s] を求めよ。
(3) A の加速度の大きさの最大値 Omax 〔m/s2] を求めよ。
次に, 粒子Bがx軸上を自由に動ける場合について
(4) AがBに最も近づいたときの, Aの速度u 〔m/s] を求めよ。 ま
た、AB間の距離 1 〔m〕 を求めよ。
(5) その後AとBは互いに反発し遠ざかる。十分に時間がたった後
のAの速度v[m/s] を求めよ。
(岡山大)
Level (1)~(3)★ (4),(5)★
m,q
A
Vo
M.Q
B
P
x

(4) 最接近のときの相対速度は0で, AとBの速度
は等しくなるから, 運動量保存則より
mvo = mu+ Mu
..
Vo
++
物体系についての力学的エネルギー保存則よりn→
1/2mv²2=1/12/mu²+1/12/Mu2+ kqQ
r1
u=
m
m+M
2kgQ(m+M)
ri=
mMv2
止まった
B
Bから見れば
AはUターン
上で求めたu を代入して
kqQ
位置エネルギー U=
r
はAとB 全体でつくり出したもので, (1), (2)は
Bが固定されているためAだけで使えたのである。 力学でいえば、 AとBがばね
で結ばれているときの弾性エネルギーの扱いに似ている。

A61E
K:
of
Baght
k
Sork
Aの位置エネルギー
K&Q
Borhten
k Qa
6 U

Answer 1

4×4=12

おそらく、Bを基準点として考えてるんだと思います。
要するに、座標の位置エネルギーの考えで言うと原点、つまり位置エネルギーが0の所ですよね、そこにBを置いているんだと思います！