Question

あ

(2)ⅲです答えは45°ではダメなのでしょうか？

5 【配点 40点】
Oを原点とする xy平面上で,直線1: x-2y=0 を考える。 点 (50) をA,
点(0, 5) をBとし, Aを通りに垂直な直線との交点を H, I に関して A
と対称な点をA' とする。
(1) Hの座標を求めよ。 また, A' の座標を求めよ。
(2) A'を中心とする半径rの円を C1, Bを中心とする半径2の円をC2として,
C1 と C2 が異なる 2点 P, Qで交わるとする。
(i) のとりうる値の範囲を求めよ。
(ii) 直線PQ が0を通るとき,の値を求めよ。
+
(ii) (ii) のとき, ∠POH を求めよ。

ト
5₁7 0 = 3 b = 4
A ( 34)- (2.5)
(2) (1) C1 C₂ PIÙ E AB = √(3-0) ²4+ (4-5)² = √√4 + 1
異なる?点で交わるので1-21<赤<r+2 (25)
|r-2 | <√₁0 5) -√Tu<r-2 < Jiù
- 2 + √Tu<r. Ⓡ
√10 < r +2 £9
AとBを同時に満たすので、
(ii) Ciott 13 (x-3) ² (4-4)² = ²³² (15
よって
(1点)
√10-2 <r < 2 + √TO
x² - 6x + y²³²- sy = r²- 25 D
C2の方程式は、x²+(y-5)=4…(1.5
2-√√2 + √10 (15
·x²- 4 ² - 107 = -21 - 02
X
なので
(1.5) x² + y² -107 + 25 = 4
ITO (15)
x²6x + 9 + y² = zy + 16 = 1²
よって
①-②より-x+2y=-4 これが直線Pを表す。(3点
(35)
原点を通るので
r² - 4 = 0
r = ± 2 (15)
√10-2 <r< √10 + 2
1 = 2 (25
13点
(iii) = 2023
PQ 1₂ - 6x +2y = 0
すなわち.y=3x
(2.5)
Pとmの交点をPとすると、-2x+1=3XよりX=2よってR(26)
RH = [(4-27 +(2-6)² = 14+ 16 = 120 = 2√5
CR: CHRH = √2²1-15-2 <POH = =
OR
RO
RD = √2²₁ 6² = 140 2/10 (2.5). CH = √4²2² = √20 = 2√5. (2.5.)
2 E
(3 b

Answer 1

かきつばた

合ってるけど、出来るだけラジアン表記にしたって