Question

👻

怎麼算🥲🥲🥲

會考精熟題
(
)18.已知民國紀年 a 年時,其西元紀年為6年,則b=a+1911 (例如:民國 111 年,其
為 2022 年,即 2022=111+1911),試問從民國 1 年到民國 111 年中,有多少年
紀年為民國紀年的(整數)倍數?
(A) 7
(C)9
(B)8
(D) 10

)23. 小琪從網站上瀏覽到某位網友分享的「365存錢法」,
其過程如右圖所示。今小琪希望自己可以存下更多的
錢,於是仿效此存錢法,但小琪將挑選規則修改為每天
任意挑選一格數字為3或5 的倍數且未被劃記「×」
的格子,若小琪發現先挑選所有數字為 3 的倍數的格
子後,再挑選剩餘格子中所有數字為 5 的倍數的格
子,恰可達到小琪存錢的目標金額,則小琪共執行了此
存錢法幾天?
(A)170
(C) 180
(B) 172
(D) 194
③⑥⑤存錢法
製作一個有365格的表格,
在格子中依序標上1-365後,
每天任意挑選一格未被劃記
「X」的格子,存下與格子
中數字相同的金額再將此格
劃記「*」,執行365日後
結束。
第一冊

Answer 1

竹柳

我先解第18
設民國a年，西元年為民國年的x倍
故西元年為ax年
且ax–a=1911
a(x–1)=1911
接下來就是看1911有幾組因數相乘
1911=3×7²×13
1911可以寫成
1×1911、3×637、7×273、13×147、
21×91、39×49（有些可以反過來
可推出
民國1年，西元1912年
民國3年，西元1914年
民國7年，西元1918年
民國13年，西元1924年
民國21年，西元1932年
民國39年，西元1950年
民國49年，西元1960年
民國91年，西元2002年
民國147年，西元2058年（超過民國111年了）
故只有7組

竹柳

第23題
先看365中有幾個3的倍數
365÷3=121.......2
共121個
365÷5=73
且5的倍數有73個
但是15的倍數被計算了兩次
所以要去掉
365÷15=24......5
所以總共進行
121+73–24=170（天）