Question

まい

この問題教えてください🙏

基本
なく
+1 循環小数 0.123 を分数で表し分数を小数で表せ。
0.122
0.123
解答

Answer 1

えだまめ🫛

「　̇」が重なるように定数倍して、差を取って分数の形にします🫛

A = 0.12̇3̇ = 0.123232323…
100A = 12.32̇3̇ = 12.323232323…

99A = 12.2

⇒ A = 12.2/99 = 122/990 = 61/495

B = 0.1̇22̇ = 0.122122122122…
1000B = 122.1̇22̇ = 122.122122122122…

999B = 122

⇒ B = 122/999

0.1̇22̇/0.12̇3̇
= B/A
= 122/999 ÷ 122/990
= 990/999
= 110/111

こうです🫛