Question

萌音-mone-

問91

なぜこのように大量の場合分けが必要になるのか分かりません。

そりゃ計算したら答え変わるやーん

って話ではあると思うんですけど…

26
4, 3 (3) は整
数であるから,
③ ④ を同時に
満たす整数が3
個になるのは
3(a-3)=a+3
のときである。
数学Ⅰ
aa+la+2a+3x
これを解いて a=6
これは 3 <a を満たす。
(i) α=3のとき
① は, 3x < 0 より x < 0
② は, 0x0 となり, すべての実数x
はこの式を満たす。
よって, ①, ② を満たす整数は無数にあ
るから, 不適。
(m) 0<a<3のとき
a> 0, a-3 <0であるから
①は x<3(α-3)
xma
a>0, 3(a-3) <0, 3(a-3)<a
であるから, ①, ② を満たすxの範囲は
x<3(a-3)
よって, ①, ② を満たす整数は無数にあ
るから、不適。
(iv) a = 0 のとき
① は, 0x<0 となるから, この式を満
たすxはない。
よって, ①, ② を満たす整数はないから,
不適。
(v) a <0 のとき
a<0, a-3 < 0 であるから
①は x>3(a-3)
xma
⑤ ⑥ を同時
に満たす整数
が3個になる
のは
I
3(a-3)
3(a-3)=a-3
... ⑥
a-3 a-2 a-1 a
11
3(a-3)
のときである。
これを解いて
a =3
これはa < 0 ではないから, 不適。
(i)~(v) より a=6
*
92 (1) ||x-9|-1|2より
-2≦x-9|-1≦2
ゆえに -1 |x-9 3
|x-9-1 は常に成り立つから
x-913
を満たすxの範囲を求めればよい。
①'より -3≤x-953
ゆえに
6 ≤ x ≤ 12
(2) ②を解くと, >0 より
- k≤ x-45 le
すなわち
4-k≦x≦4+k
これと③が共通な範囲をもてばよい。
4 6 4+k 12
4+ k ≥ 6
って
これを解いて
k 2 2
(3) ④ が ③ を含めばよい｡
(4)
4k
4-k
したがって
これを解いて
46
4+k212
k 28
x
124+kx

= (xy + 1)² + (x+y)(xy+1)+xy
=
{(xy+1)+x}{(xy+1)+y}
= (xy+x+1)(xy+y+1)
(4) 2x²y+5xy²-6x +2y³-6y²-15xy
= (2y-6)x² + (5y2-15y)x+2y³-63²
= 2(y-3)x² +5y(y-3)x+2y²(y-3)
= (y - 3)(2x² + 5xy + 2y²)
= (y-3)(x+2y)(2x + y)
(5) ab(a+b)-2bc(b-c)+ca(2c-a)
(2)
=a²b+ab²-2bc(b-c)+2ac²-a³c
= (b-c)a² + (b²-3bc+2c²)a
(3)
= (b-c)a²+(b-c)(b-2c)a
= (b-c){a² + (b-2c)a-2bc}
= (b-c)(a + b)(a-2c)
88 (1) (√5-√6)(√5 +2√6)
=(√5)² + √6√5-2(√6)²
=√10-7√/3
11+11
13-11
= 5+√30-12+√/10-√30+7-7√3
√11
√11
√13-√11 √13+√11
+√10-10√3+7-7√3
=11
1
1- I+√2+√3
より
-2bc(b-c)
√11(√/13+√11)-√/11(√/13-√11)
(√13-√11)(√13+√11)
(1+√2+√3)-1
1+√2+√3
√2+√3
1+√2+√3
1
-3abc
+(√10+7)(1-√3)
-2bc(b-c)
-3abc
1+√2+√3
1+√2+√3
√√2+√3
89
90
91
(1+√2+√3)(√3-√2)
(√√3+√2)(√3-√2)
(√3-√2)+(√3+√2)(√3-√2) 年
3-2
=1-√2+√3
1
2-√3
2+√3
(2-√3)(2+√3)
2+√3
4-3
=2+√3
1 <3 <2°より､ 1<√3 <2 であるから,
2+√3の整数部分αは
a=3
また, 小数部分は
b= (2+√3)-3-√3-1
よって, 与えられた不等式は
2+√3 < ²5+√√3-1
√√3<
√3-1>0 より
√3(√3-1)<k
k
√3-1
ゆえに k>3-√3
(x+y=5
1x³+1,³ = 50
ゆえに
(x+y)³ = x³+³+3xy(x+y)
①, ② を代入して
5³ = 50+ 3xy.5
xy=5
x² + y² = (x+y)² - 2xy
=52-2.5
=15
…. ①
x+3=(x² + y²) (x³ +y³)-(x²y³ + x³y²)
= (x² + y²)(x+y³)-x²y²(x+y)
=15・50-5°･5
= 625
[ax<3a(a-3)
(a-3)x ≥ a(a-3)
(i) 3 <a のとき
a> 0, -3> 0 であるから
x<3(a-3)
① は
②は
x ≥ a
...O
1
数式
25

1次不等式