Question

飛鳥

何度やっても答えが合わないので自分の考えが間違っているのか教えていただきたいです。
慣性モーメントの問題です。

答えは3M(a^2)/20です。

11. 一辺の正方形を対角線の回りに回転してできる立体 (そろばんの
W
「珠の形) がある. これを回転軸の回りに回転させるときの慣性モーメ
ントを積分で求めよ。
(1)
a

a
dr
))
asx
€
a
4Tl
4 TV P
√
F
40
pas
*2 2 + 2 = raεt a fid
y = f / 22
a
a
€
et
[
f
1₂² 1= [pr²- tar(√²-r) dr
10
d
E
40
a
4√5
A
pas
慣性モーメント I.prdv
•
(221²³²-r²) dr.
a
4
yo
dv-27ur x 2 (r) dr
=サルト(-r)dr筒をひきのばして
直方体にした
515
-~)
r
T₂
0
3
222² M = 3² T² (2) ²x 2 - 10²
= 3√2
KOKUXO LOOSE-LEAF -K836BT 6 mm ruled x36 lin
より I色Maを使って表した