Question

みょん

青矢印の所の変形過程がわかりません。
どのような公式を使っているのか、教えて頂きたいです。
よろしくお願いします。

微分積分
積分 対数
三角関数

1
= -cos x cost dx-f cosx dx)
(S
X
x=f co
S COST
dx ...(a)
ここで, sinx=t とおくと, cosxdx = dt よって, (a)より
1
S
COS X
dx =
COS X
cos²x 1-sin²x
COS X
= log
dx =
-S ₁²-²7 ª ² = ²2² S ( 1²/²1 - 1²/²1)dt = = = log1=1
=
dt
2
1-
t+1
108171
= -log|
1+sinx
1-sin x
dx =
cos+sin
COS
X
2
-sin
= – cosx •{log|tan
2
2
X
- cos x log tan
以上より, イの一般解は,
y=-cosx:log|tan
log
2
= log
X
1+2sin cos
2
1-2sin cos
sin x cos x
●
-
F)|
十匹
+
X
1+tan
2
1-tan- X
{tog|tan ( 5 + 4) - sinx}. -sinx cos x
X
2 = log₁
(cos+ sin
(cos-sin
となる。
= log tan
(1/

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